初一数学题，80分，急

在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题，先退到比较简单的情形：

如图①，如果直线上有2台机床时，很明显设在A1和A2之间的任何地方都行，因为甲和乙走的距离之和等于A1到A2的距离.

如图②，如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床A2处最合适，因为如果P放在A2处，甲乙和丙所走的距离之和恰好为A1到A3的距离，而如果把P放到别处，例如D处，那么甲和丙所走的距离之和仍是A1到A3的距离，可是乙还得走从A2到D的这一段，在是多出来的，一次P放在A2处是最佳选择.

不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床，P应设在第3台的位置.

问题⑴：有n台机床时，P应设置在何处？

问题⑵：根据问题⑴的结论,求｜x－1｜+｜x－2｜+｜x－3｜+…+｜x－617｜的最小值.

解：⑴当n为偶数时，P应设在第台和（）台之间的任何地方

当n为奇数时，p应设在第台的位置

⑵根据绝对值的几何意义，求｜x－1｜+｜x－2｜+｜x－3｜+…+｜x－617｜的最小值就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1，2，…，617各点的距离之和最小，根据问题1的结论，当x＝309时，原式的值最小

最小值是：｜309－1｜+｜309－2｜+｜309－3｜+…+｜309－308｜+0+｜309－310｜+｜309－311｜+…+｜309－311｜＋+｜309－616｜+｜309－617｜

＝308＋307＋306＋…＋1＋1＋2＋…＋308＝308×309＝95 172

解：（1）当n为偶数时，P应设在第n2台和（n2+1）台之间的任何地方，
当n为奇数时，P应设在第n+12台的位置．

（2）根据绝对值的几何意义，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-617|的最小值
就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1，617各点的距离之和最小，根据问题1的结论，当x=309时，原式的