关于高一数学不等式和函数的问题。

1:
-(x+2)(x+1/2)<0
-x^2-5/2x-1<0
a=-1 b=-5/2 c=-1

ax^2-bx+c=0
-x^2+5/2-1=0
-(x-2)(x-1/2)=0
x=2或x=1/2

2:f（x）=1/[a(x+2)^2+3-4a]
f（x）定义域为R。
[a(x+2)^2+3-4a]≠0
a>0 3-4a>0
0<a<3/4

1。若关于x的不等式ax^2+bx+c<0。解集为{x|x<-2或x＞-2分之一}，求方程ax^2-bx+c=0的根。
方法一：因为不等式ax^2+bx+c<0。解集为{x|x<-2或x＞-1/2}
故：-2、-1/2是ax^2+bx+c=0的两个实数根，且a＜0
即：-(x+2)(x+1/2)<0
-x^2-5/2x-1<0
a=-1 b=-5/2 c=-1

ax^2-bx+c=0
-x^2+5/2-1=0
-(x-2)(x-1/2)=0
x=2或x=1/2

方法二：因为不等式ax^2+bx+c<0。解集为{x|x<-2或x＞-1/2}
故：-2、-1/2是ax^2+bx+c=0的两个实数根，
故：-2+(-1/2)=-b/a，-2×(-1/2)=c/a
即：b/a=5/2，c/a=1

把方程ax^2-bx+c=0同时除以a
得：x^2-（b/a）x+c/a=0
故：x^2-（5/2）x+1=0
故：x1=1/2，x2=2

2。函数f（x）=1/（ax^2+4ax+3）的定义域为R。求a的取值范围。
解：f（x）=1/（ax^2+4ax+3）的定义域为R
故：ax^2+4ax+3≠0
即：ax^2+4ax+3=0没有实数根
故：(1)△=(4a)^2-12a＜0
故：0＜a＜3/4
(2)当a=0