高分!求两道数学题!

1.f(x)=2-2x^2

1.已知f[y(x)]=1+cosx,y(x)=sin（x/2）

设t=y(x)=sin（x/2）

有：x=2arcsint

所以f（t）=1+cos（2arcsint）

f(x)=2(1-x²)，[-1，1]

2 f(x)=sinx,f[y(x)]=1-x^2

有：sin[y(x)]=1-x²

∴y(x)=arcsin(1-x²)且-1≤1-x²≤1

x∈[-√2，√2]

1、
Cosx=1-2Sin²(x/2)
f(sin(x/2))=2-2Sin²(x/2)
f(x)=2-2x²
2、
f(y(x))=sin(y(x))=1-x^2
y(x)=2kπ+arcsin(1-x²) k是整数
定义域
-1<=1-x²<=1
-√2<=x<=√2

你的问题交给我吧。

1.f[y(x)]=1+cosx
=1+1-2sinx/2的平方
所以
f(x)=2-2x2

2.本题可以使用换元法，但不方便，不如直接凑配。
f(x)=sinx,f[y(x)]=1-x2

sin[y(x)]=1-x²

∴y(x)=arcsin(1-x²)
x[-√2，√2]

1
1+cosx=1+cos(x/2)^2-sin(x/2)^2=2-2sin(x/2)^2
所以f(x)=2-2x^2
2
1-x^2=sin(arcsin(1-x^2))
所以y(x)=arcsin(1-x^2)
1>=1-x^2>=-1
根号2>=x>=-根号2