已知三角形ABC中，角C的90度，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a+b=2根号下3，c=2，求三角形ABC

由题，直角三角形中：a^2+b^2=c^2
a+b=2根号下3 ==> a^2+b^2+2ab=12 ==>c^2+2ab=12 ==> ab=4

面积=ab/2=2

是求面积吧？

∵a+b=2√3
∴a^2+b^2+2ab=12
∵a^2+b^2=c^2=4
∴4+2ab=12
2ab=8
ab=4
1/2ab=1
∴S△ABC =2

a+b=3^(1/2),是3开二次根号的意思吧

利用勾股定理得到
a=[(3^1/2)-1]/2,b=[(3^1/2)+1]/2
或者a=[(3^1/2)+1]/2,b=[(3^1/2)-1]/2

∵a+b=2√3
∴a^2+b^2+2ab=12
∵a^2+b^2=c^2=4
∴4+2ab=12
2ab=8
ab=4
1/2ab=1
∴S△ABC =2