已经a,b,c为三角形的三边，且满足a^2+b^2+ab^2+a^2b-ac^2-bc^2=0，问这个三角形是什么三角形？

答案为等腰直角三角形。首先明确答案的可能性，1.等边，2、等腰，3等腰直角，4普通，用排除的办法。
解：1.设：a=b=c，带入条件式，显然不满足排除；
2.公式变形：a2+b2+a(b2-c2)+b(a2-c2)=0 ，要使等式成立必须使b2-c2和a2-c2中至少一个小于零，我们不妨设：a=b带入式子化简得：a2+a=c2，此时只要使得等式成立，则假设就成立，另a=b=1则c=根号2，等式显然成立，且明显为等腰直角三角形。