一个放在桌一的长方体，长是宽的3倍，它的表面积是420平方厘米，它有桌面的面积是（ ）平方厘米

这个长方体是无法存在的……

将其表面积计算式写下：

3*X^2*2+(3*X+X)*D*2=420

变式为：3*X^2+4*D*X=210
由判别式计算：△=b^2-4ac 知 D >= 12.55

又将表面积作为函数 S=3*X^2*2+(3*X+X)*D*2
设其极致为 210
则可求出对应于极值的X 的值 ：X= -D/(2*3) 且 要求 X > 0 则要求 D < 0

但前面已经讨论过，D > = 0时， 方程才有解 故两个条件必有其一不成立，所以这个长方体应是不存在的……