求一道高一函数数学题,在线等,急急急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 05:16:04
根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式
(1)f(x+1/x)=x^2+1/x^2
(2) f(x)+2f(1/x)=3x

1.f(x+1/x)=x^2+1/x^2,
令x+1/x=t
则有:
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
=t^2-2
所以
f(t)=t^2-2
f(x)=x^2-2

2.这样的题很有巧妙办法,你要注意里面括号里面很相似。
方法就是用另一个式子(这里是1/x)带入原方程,这样就列出了一个2元方程组,(f(x)和f(1/x)为未知数的)一解就可以得出来你想要的了(f(x))

1.
f(x+1/x)=(x+1/x)^2-2
f(x)=x^2-2
(x≤-2,x≥2)
2.
f(x)+2f(1/x)=3x ①
f(1/x)+2f(x)=3/x
2f(1/x)+4f(x)=6/x ②
②-①
3f(x)=6/x-3x
f(x)=2/x-x