已知,,在三角形ABC中,D、E、F分别在BC、AB、AC上BE=CF,三角形DEB与三角形DFC的面积相等,求证:AD平分角BA
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/31 05:09:39
因为没图、而且符号不好大、只好用文字表达、请解、
从D分别作DG⊥AB,DH⊥AC,G、H为垂足
∵S△DEB=S△DFC
∴1/2*BE*DG=1/2*CF*DH
又BE=CF
∴DG=DH
AD平分∠BAC
证明:过D作DH垂直AB于H,DM垂直AC于M
因为三角形DEB的面积等于BE*DH/2,三角形DFC的面积=CF*DM/2
又因为三角形DEB与三角形DFC的面积相等且BE=CF
所以DH=DM
所以AD平分角BAC(到两边距离相等的点在角平分线上)
过D点向AB、AC分别做DG垂直于AB,DH垂直于AC。
因为三角形DEB和三角形DFC面积相等,且BE=CF,所以能得到DG=DH。
因为DG=DH,三角形AHD和三角形ADG为直角三角形,且有公共边AD,能知道AH=AD,三角形AHD全等于三角形ADG,则角BAD=角DAC,所以有AD平分角BAC
D到AB,AC的距离相等,作这两条高为辅助线.
两个直角三角形全等,得角相等,即平分.
.过D作DH垂直AB于H,DM垂直AC于M
∵S△DEB=S△DFC
∴1/2*BE*Dh=1/2*CF*Dm
又BE=CF
∴Dh=Dm
AD平分∠BAC
求答案:已知三角形ABC中,点D在BC边上,过点C任作一直线与边AB及AD分别交于点F,E
已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC
三角形ABC中,BC中点为D,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC.求证S三角形ADE=S三角形ADF
已知锐角三角形ABC,在BC,CA,AB边上分别取点D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小
在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90度,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,并且AE=CF.
在三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB,AC于E,F。求证:BE+CF〉EF
在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F
在三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC上的点。且BD =CE,∠DEF=∠B。说明
三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形
在三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到点E, F使DE= DF,过E,F分别做CA,CB的垂线,相交于点P