问一道代数题。。初中的

a^5+5a=a^5+a^4+a^3-a^4-a^3-a^2+a^2+a+1+4a-1
=a^4(a^2+a+1)-a^3(a^2+a+1)+(a^2+a+1)+4a-1
=4a-1

曼联，同道中人。。。
这种题目一般是用来考对一元二次方程的变形能力的
a^2+a+1=0
所以a^2+a=-1
然后想办法把要求的式子往a^2+a这里引，一旦形成a^2+a的形式马上用-1代掉，从而达到降幂的目的。
a^5+5a
=a^5+a^4-a^4+5a
=a^3(a^2+a)-a^4+5a
a^2+a=-1代掉
=-a^3-a^4+5a
=-a^2(a+a^2)+5a
a^2+a=-1代掉
=-a^2*(-1)+5a
=a^2+5a
=a^2+a+4a
a^2+a=-1代掉
=-1+4a

解答完毕。
总结下来主要是要把高次的a^5通过上述方法使其降幂。

a2+a+1=0
a2=-a-1
a5+5a=a(a4+5)
=a[(a2)2+5]
=a[(-a-1)2+5]
=a(a2+2a+6)
=a(-a-1+2a+6)
= a2+5a
=-a-1+5a
=4a-1
其实大体思路都是一样的，只是我比较习惯这么做

其实这道题属于高中的题目，如果要算出最终结果的话。a为对轭虚数，a的平方=-a,a的三次方=1，a的四次方=a,a的五次方=a的平方=-a,因此答案为4a