甲乙两人质量相同 在冰面上站立 传球 问甲乙速度比

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 05:30:46
甲乙2人站在光滑的冰面上 他们的质量均为M 甲持一质量为m的球 甲把球以对地速度为v传给乙 乙接球后又以对地速度2v传给甲 甲接球后 甲乙速度比
这是一道选择题 A. 2M/(M-m) B. (M+m)/M C. 2(M+m)/3M D. M/(M+m)

甲抛球后：
甲的速度为v1 mv=M*v1 ==〉 v1 =mv/M
乙的速度为v2 mv=（m+M)v2 ==> v2 =mv/（m+M）

乙抛球后：
乙增加的速度为v2' 2mv=Mv2'==> v2' =2mv/M
则乙的总速度为V2 V2=v2+v2'=mv/(m+M) + 2mv/M

甲接球后增加速的为v1' 2mv=(m+M)v1' ==> v1'=2mv/(m+M)
则甲的总速度为V1 V1=v1+v1'=mv/M + 2mv/(m+M)

V1/V2=[mv/M + 2mv/(m+M)]/ [mv/(m+M) + 2mv/M]
=(3M+m)/(3M+2m)

若加枫桥 错了

甲抛球后：甲的速度为v1 ： mv=M*v1 ==〉 v1 =mv/M
乙的速度为v2 ： mv=（m+M)v2 ==> v2 =mv/（m+M） （√）
乙抛球后：乙增加的速度为v2' 2mv=Mv2'==> v2' =2mv/M （×）
因为：乙抛球，球对乙的冲量为m[2v+ mv/（m+M）]而非m·2v

直接整体来 甲抛乙接后动量都为mv，方向相反；乙抛甲接后 动量都变为3mv 方向相反 v甲=3mv/(M+m) v乙=3mv/M 答案是 ：D

用动量算，很简单的，但要注意守恒是对地的速度…

用动量定理解决，V甲=mv/M,V乙=3mv，所以V甲:V乙=1:3