在△ABC中，若sinA=1/3，C=150°，BC=4,则AB= ？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 06:52:16
在△ABC中，若sinA=1/3，C=150°，BC=4,则AB= ？？

我需要祥解、

谢谢、
祥解，祥解，祥解、

6
用正弦定理：
BC/sinA=AB/sinC
所以
AB=(BC/sinA)*sinC
=(4/1/3)*(1/2)
解得AB=6

三角形ABC中有性质：a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴题中有BC/sinA=AB/sinC
∴4/(1/3)=AB/(sin150°)
∴12=2AB
∴AB=6

以C点为一端作AC边的垂线交AB于D，接下来自己琢磨吧，答案是6+2根号3

由正弦定理得AB/sinC=BC/sinA
∴AB=BCsinC/sinA
∵sinA=1/3，C=150°，BC=4
∴AB=BCsinC/sinA
=BCsin150°/sinA
=4*(1/2)*3
=6