我想请问一下离婚判决书在法院会保存多久？14年前的判决书还有存根吗？

判决书之类的正式法律文书，属于长期（无期限）保留类文书，原则上是永久保存，况且现在有了扫瞄设备，也备份了电子文档。
《人民法院档案管理办法 》

六、档案的保管和防护
第二十二条 各级人民法院要积极改善档案保管的物质条件，安排可容纳全部档案的专用库房，购置必要的卷柜和其他防护设备。库房内不得存放与档案无关的其他物品。库房周围不得存放危害档案安全的物品。
第二十三条 诉讼档案应按刑事、民事、经济、行政等类别分别保管。行政文书档案、声像档案等应按有关规定保管。
第二十四条 档案应按年度、类别、案号、档号的顺序由左到右，由上到下装柜保管，并在柜上标明档案的起止号，以便于查找利用。 绝密档案应指定专人保管。
第二十五条 档案机构每年或每半年应对档案进行认真的检查、清点，发现案卷丢失、损坏、褪变等情况要及时报告主管领导，并采取相应的抢救措施，及时解决，以确保档案的完整与安全。 外借档案要及时催还，以防丢失。
第二十六条 档案库房必须建立安全保卫制度，认真落实防火、防盗、防虫、防鼠、防高温、防潮、防光、防尘等措施。每月或每季度应进行认真仔细的安全检查。
第二十七条 人民法院档案机构要认真做好档案统计工作，数据要准确，内容要完整，上报要及时。
计量单位，以卷（件）、长度分别统计，不得混淆。

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一般都会有的 建议到判决法院档案室查询

广东胡律师：

一般是永久保存的，不过时间太久就会归档到当地档案室。

有，但极有可能不在法院档案室了，应该在当地的档案馆，先去法院问问吧。

这可真不清楚，也许是永久，你最好直接问判决法院