在线等答案三年级奥数题，急求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 15:09:14
某一天中，经理有4封信分4次交给打字员，每次他都把要打字的信放在信堆上面。打字员有空时就将信堆最上面的那封信取来。假定这4封信按经理放在信堆上的先后顺序依次编为1、2、3、4，那么打字员打信德顺序有多少种可能？
书后给的正确答案14种，有算对了的写过步骤 ，谢啦

4*3*2*1=24种可能
具体的说，第一封信有，1，2，3，4，四种可能
第二封信时除了第一封信以外的3个数，三种可能
第三封信是出了前两封信以外的2个数，两种可能
第四封信必然是出了前三封信以外的最后一封，1种可能
所以一共是4*3*2*1=24种可能

问一下，应该不是打字员取了信就直接打吧，他是否会取了4，放着，取3，然后将3放着4上，然后开始打字，打完3再打4，再复杂点就是打完3，再取2，再取1，开始打完1 2 4.
如果是按照这样的描述，那么结果就是1 2 3 4的出栈顺序可能，即catalan数 C（2n，n）/（n+1）=C（8，4）/5 = 14
所以共有14种可能

4*3*2*1=24