数学问题:把长为12cm的细铁丝截面两段,各自围成一正三角形

1,把长为12cm的细铁丝截面两段,各自围成一正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值()
A,3√3/2 B,4 C,3√2 D,2√3
解：x+y=12/3=4
S=(√3/4)(x^2+y^2)=(√3/4)((x+y)^2-2xy)=(√3/4)(16-2xy)
而：x+y>=2√xy, 2>=√xy, 4>=xy
所以：S>=(√3/4)(16-2*4)=2√3
答案：C

2,在△ABC中,A,B,C分别为a,b,c边所对的角,若a,b,c成等差数列,则∠B适合的条件是()
A,0<B≤π/4 B,0<B≤π/3 C,0<B≤π/2 D,π/2<B<π
解：b为第2大边，所以B为第2大角，B<π/2
答案C和D错误
又显然，当A=B=C=π/3,则：a,b,c成等差数列，答案C在此情况下成立
发现这种情况，不必考虑其它情况成立与否，因为这是选择题，要节省时间，
直接选择答案B, 一定不会有错

3,已知x,y满足不等式组x+y≤5,2x+y≤6,x≥0,y≥0,则k=6x+8y的最大值______________
解：作图知，
k=6x+8y的最大值=6*0+8*5=40

4,一页书所印的文字要占scm^2,上下页边空白处要留acm,左右留bcm,若只注意节约纸张,则
以如何尺寸的篇幅最为有利?
解：有点看不太清楚题目的表达
我们这样理解，一页纸，上留空白a,下也留空白a;左留空白b,右也留空白b;
中间的文字面积s,文字上下尺寸x,文字左右尺寸, s=xy
设一页纸张面积Z
则：Z=(2a+x)(2b+y)=4ab+2(ay+bx)+xy
=4ab+(bx+ay)+s>=4ab+s+2√(abxy)
当bx=ay,Z为最小
此时，x/y=a/b,