小学奥数题，有追+！！！

1、1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/8*9*10
=（1/1×2-1/2×3+1/2×3-1/3×4
+1/3×4-1/4×5+……+1/8×9-1/9×10）÷2
=（1/2-1/90）÷2
=11/45

2.1/2*2-1+1/4*4-1+1/6*6-1
+……+1/100*100-1
=1/（2-1)（2+1）+1/（4-1）（4+1）
+1/（6-1）（6+1）+……
+1/（100-1）（100+1）
=1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+……
+1/99×1/101
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/99-1/101）÷2
=（1-1/101）÷2
=50/101

题：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/9*10=
解：
1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
:
:
1/(9*10)=1/9-1/10
所以原式=(1/1-1/2)+……+（1/9-1/10）=9/10

用编程做