已知直线l过p(2,1),且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积最小值为多少??
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 04:56:42
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解:因为要求的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积,所以用直线截距式来写方程,即直线方程为
x/a+y/b=1
其中a,b>0。
由于直线过点p(2,1),所以
2/a+1/b=1
即
a+2b=ab
由2√(a*2b)≤a+2b得
2√(a*2b)≤ab
从而,直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积满足为
ab/2≥4
因此最小值为4。
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