UC知道关于原命题与其逆否命题的真假判断
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 15:43:09
原命题是："已知a,b,c为实数，如果ac<0,那么ax^2+bx+c=0(a不等于0）有实数根”
那么它的逆否命题不是：“如果ax^2+bx+c=0无实数根，那么ac大于等于0”
这样吗？
但是仔细想，原命题的如果ac<0只可以知道方程有两个不相等的实数根，但也符合后面那么的条件的喽，那应该是真命题吧。
再看它的逆否命题的如果方程无解，那不是只可以知道ac>0，和ac大于等于0是不符的，那应该算是假命题的啊。
这样子不是和书上原命题和逆否命题同为真（假）命题不符啊。？有高人可以解答么，，十分感谢
那么它的逆否命题不是：“如果ax^2+bx+c=0无实数根，那么ac大于等于0”
这样吗？
但是仔细想，原命题的如果ac<0只可以知道方程有两个不相等的实数根，但也符合后面那么的条件的喽，那应该是真命题吧。
再看它的逆否命题的如果方程无解，那不是只可以知道ac>0，和ac大于等于0是不符的，那应该算是假命题的啊。
这样子不是和书上原命题和逆否命题同为真（假）命题不符啊。？有高人可以解答么，，十分感谢
你对“≥”理解得不对，ac≥0不见得ac非得可以等于0。要理解成ac不小于0。
比如：8≥5
这是真命题，但显然8≠5
原命题是："已知a,b,c为实数，如果ac<0,那么ax^2+bx+c=0(a不等于0）有实数根，
那么它的逆否命题不是：“如果ax^2+bx+c=0无实数根(a不等于0)，那么ac大于等于0”
少了
a不等于0的条件