若函数f=X²-2x+1 的定义域为【-2,6】 求:f(x)的单调递减区间

利用换元法
令x+1=t，即x=t-1
所以f（x）=f（t-1）=（t-1）^2+2(t-1)+1
=x^2-2x+1
然后解f（x）=x^2-2x+1，
（利用交差法）即f（x）=（x-1）*（x-1），解得x=1因为这个两次函数开口向上，所以1是最小值。 也是对称值是x=1，
所以函数的单调递减是（-无穷，1）又因为函数的定义域是『-2，6』，
所以f（x）的单调递减（-2，1）。

f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2
所以f(x)的对称轴在x=1上，因为抛物线开向上，
所以[-2,1]为递减函数，在区间[1,6]为递增函数

解：由函数定义得
f=X²-2x+1=（X-1）^2.那么X=1就是他的对称轴，
当X=0时，f=1；当X=1时，f=0；当X=2时，f=1。
又定义域为【-2,6】
可见[-2，1]为其单调递减区间。

f=x2-2x+1=（x-1）的平方 最小值为0 取到最小值时x=1
把-2和6带进去 f（-2）=9，f（6)=25
单调减区间即函数值越来越小的区间
所以可得x在（-2，1）内为单调减。相应的取值范围f（x）为（0，9）