一元二次数学题 在线等!!!!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 22:49:20
在等腰三角形ABC中BC=8,AB、AC的长是关于X的方程X×X-10X+M=0的两个根,求M的值。
(1)假设BC不是底边
则8必为方程的一个跟
带入的M=16
由M=16解得两根分别为8,2符合要求
(2)假设BC为底边
则该方程两根必相等
所以b^2-4ac=0
解得M=25
解得两根为5,5符合要求
所以M为16或25
解:(注:x^2是x的平方的意思。)
x^2-10x+m=0
(x-5)^2=25-m
x-5=正负根(25-m)
x=正负根(25-m)+5
x1=5+根(25-m); x2=5-根(25-m)
又因为 AB=AC,
所以 5+根(25-m)=5-根(25-m)
2倍的根(25-m)=0
根(25-m)=0
25-m =0
m =25
根据维达定理,AB+AC=10,如果ABAC为腰,则AB=AC=5,M=AB乘以AC=25;如果ABAC只有一个为腰,则显然两腰为8,设AB=BC=8,则AC=2,此时M=AB乘以AC=16.