高手帮帮忙啊！△ABC中，AB=AC∠BAC=90°，D为BC中点，DE⊥DF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 13:37:30
如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D是BC的中点,若BE=12，CF=5,求EF的长。

解：
连结AD,EF
∵等腰直角三角形ABC 点D是斜边BC中点
∴AD=BD=CD AD⊥BC
∠BAD=∠B=∠C
(等腰三角形底边上的三线合一 直角三角形斜边上的高是斜边的一半)
∵DE⊥DF ∴∠EDF=∠ADC=90度 ∠CDF+∠ADF=∠ADE+∠ADF ∠CDF=∠ADE
在三角形AED和三角形CFD中
∠CDF=∠ADE
CD=AD
∠BAD=∠C
∴三角形AED全等于三角形CFD
∴AE=CF=5
∴AF=BE=12
在Rt△AEF中
EF^2=AE^2+AF^2
EF=13