紧急~~2道关于曲线方程的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/16 22:47:33
1.一动圆截直线3x-y=o和3x+y=o所得弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程？
2。过原点的直线与圆x*x+y*y-6x+5=0相交于a.b两点，求弦ab的中点m的轨迹方程？

解:(1)设动圆的圆心为(x,y),半径为r
则[|3x-y|/根号10]^2=r^2-4^2,[|3x+y|/根号10]^2=r^2-2^2
两式相减得(3x-y)^2-(3x+y)^2=-120
即xy=-10
动圆圆心轨迹方程xy=10

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解：利用所给条件，找到直线之间的关系，过原点的直线和过弦中点与圆心的直线垂直
设M点的坐标为(X,Y)，中点M在过原点的直线上，所以过原点的直线斜率为k1=y/x
过弦中点与圆心的直线斜率为k2=y/(x-3)
K1*k2=-1
最后得到x^2-3x+y^2=0