三个初中奥赛数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/12 23:19:49
5x^2+6xy+2y^2-14x-8y+10=0
(2x-y-2)^2+(x+y+2)^2=5
x^2-6xy+y^2+10y+25=0
回答得好再额外给分哦
注：后两题为整数解

(1)整理成关于x的二次式：5x^2+(6y-10)x+(2y^2-8y+10)=0
计算x的判别式Δ/4=-y^2+10y-25>=0
得y=5从而可以算出x=-2
其他几道题可以用同样的方法求得

(1)整理成关于x的二次式：5x^2+(6y-10)x+(2y^2-8y+10)=0
计算x的判别式Δ/4=-y^2+10y-25>=0
得y=5从而可以算出x=-2
其他几道题可以用同样的方法求得
(2)（x,y)=(1,-1),(-1,-3),(1,-2),(-1,-2),四组解
(3)无整数解。用一些简单的数论知识即可

1.x=2,y=-1,思路是主元算判别式
2.（x,y)=(1,-1),(-1,-3),(1,-2),(-1,-2),四组解
3.无整数解。用一些简单的数论知识即可