已知f（x）=ax+1,当x∈[-2,2],f（x）>0,求a的范围

只是直线
则最大和最小都在端点取到
所以只要x=-2和x=2时，f(x)都>0即可

a=0，f(x)=1>0成立

a不等于0，则-2a+1>0且2a+1>0
所以a<1/2且a>-1/2
所以-1/2<a<1/2且a不等于0

综上
-1/2<a<1/2

当a>0时
f（-2） >0 a<1/2
所以 0<a<1/2
当a<0时
f（2） >0 a<-1/2
所以 -1/2<a<0
综上所述a的范围 （-1/2，0）∪（0，1/2）

首先，f（x)是一个单调函数，则a的取值范围是【-1/2.1/2】.将-2与2分别代入原函数，令其大于零。即可得a的取值范围.