若函数f(x)满足f(x-1)+3f(1-x)=2x 求f(3)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 03:16:17
高一数学

f(x-1)+3f(1-x)=2x ,
令,X=X+1,代入f(x-1)+3f(1-x)=2x 中,得
f(x)+3f(-x)=2(x+1),.........(1)
又令,X=-X代入(1)式中,得
f(-x)+3f(x)=2(1-x),.........(2).
解(1),(2)式方程组得,
f(x)=(1-2x)/2.
∴f(3)=(1-6)/2=-5/2.

令x=-2
则f(-3)+3f(3)=-4
令x=4
则f(3)+3f(-3)=8
两个方程联立
解得：f(3)=-2.5;f(-3)=3.5

－2.5

f(3)+3f(-3)=8
f(-3)+3f(3)=-4
f(3)=-5/2

同意 fhqwgimtd -2.5

只是好奇