△ABC中、∠ABC=45度、∠ADC=60度、CD=2BD.求∠C

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 03:26:17

作AE⊥BC交BC于E，设AE=1
∵∠ABC=45°,∴BE=1,
又∠ADC=60°，∴DE=√3/3，
∴BD=1-√3/3.
由BC=3BD，
∴BC=3-√3，
∴EC=3-√3-1=2-√3.
由tan∠C=1/（2-√3）=2+√3，
∴∠C=75°。
证明：作直角△ABC，∠C=90°，
设∠ABC=30°，AC=1，有BC=√3，AB=2，
延长CB到D，使得BD=AB=2，
∴∠D=15°，∠CAD=75°，
且DC=2+√3，∴tan∠75°=2+√3.

如图，设AD＝1.作AE⊥BC. DE＝1/2. BE＝AE＝√3/2,CE＝2BD＝√3-1.

CE＝√3-3/2. ∠C＝arctan[（√3/2）/（√3-3/2）]≈66°12′22〃

△ABC中，AB=AC，D是△ABC内的一点，且DC>B，求证∠ADB>∠ADC 问道题,在△ABC中,点D在BC边上,BD=3,DC=4,∠ADC=45° △ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC...... AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C’的位置，则BC’与 CC’之间的关系是？ 急！！在线等！！！！△ABC中，∠B=30°，∠C=120°，D是BC上一点，∠ADC=45°，CD=8，求BD的长 若D是三角形ABC的边AB上的一点，∠ADC=∠BCA AC=6 BD=5 △ABC的面积是S,则△ABC的面积是（） 如图5，在三角形ABC中，点D在BC上，且角ABC=角ACB，角ADC=角DAC，角DAB=21度。 梯形ABCD中,下底BC=10cm,腰CD=5.5cm,如果∠ABC=50,∠ADC=100,求上底AD的长 在平行四边形ABCD中,DF、BE分别为∠ADC、∠ABC的角平分线 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC