机动车和非机动车交通事故

1 直接找肇事车的保险公司要求索赔，在交强险范围内治疗费（1.2万-2万），保险公司必须无条件第一时间支付赔偿。
2 直接去法院起诉，要求保全，先要求对方支付医药费
3 通过媒体把事故曝光

看了你的补充，我也补充回答
此事故对方应该负有全部责任，至少也负有主要责任，不管对方机动车驾驶人是否有驾照，机动车是否通过年检，总之一句话，机动车伤非机动车，所有的医药费用对方负责。至于对方有没有资质驾驶，那事交警部门处罚，与受害者无关。事故责任书迟早要出来的，你不必着急，因为你也提到，对方是否有逃逸的嫌疑。所以交警内部处理也有个程序。
现在是对方不肯拿钱出来时关键，告诉你，如果肇事驾驶员不拿钱出来，你可以直接找车主索赔，这点交通法上是有的。
如果你决定起诉，你可以起诉肇事驾驶员 车主也具有连带责任，（此事故对反驾驶员没有驾照，肯定会重盘，车主把车借给无驾驶资质的人开也有责任，你去吓唬吓唬他，让他先拿钱时关键）

无照无牌驾驶的情况下肇事，为什么事故认定书却没有下来呢？去找交警队呀，这种情况根本没的讲，就是机动车方的责任，交警再不公允也要判定机动车方90%以上的责任的，去找交警队讲理，理论不清就去上级部门，再不行就去政府门前举牌去，共产党就怕舆论，舆论压力大了什么事儿都好解决！

一般来说交通事故致使一方有人入院的，责任方要负担医药费没错的，但是不一定马上到位的，一般都是在交警的主持下先行缴纳一定数额的保证金，2、3万之类的，视病人严重程度吧；可看你的情况，连事故认定书都这么费劲，那想让交警主持着先让责任方缴纳一些医药费是够呛了，你只好先垫付了，等责任书下来再要求他支付，估计最后要走诉讼程序的，做好心理准备吧！