已知△ABC，∠A、∠B、∠C对应的边分别为a、b、c，A=30°，(1+√3)c=2b，求∠C

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 16:00:41

b/c=(1+√3)/2

cosa=b^2+c^2-a^2/2bc

√3/2=(4+√3)/2*c^2-a^2/(1+√3)c^2

√3/2(1+√3)c^2=(4+√3/2)c^2-a^2
a^2=(4+√3/2-√3/2-3/2)c^2
a^2=5/2c^2

cosc=a^2+b^2-c^2/2ab
cosc=5/2c^2+(2+√3)/2c^2-c^2/2*√10/2c*(1+√3)/2c

cosc=[(5+√3)c^2/2]/(√10(1+√3)c^2/2)
cosc=(5+√3)/√10(1+√3)
cosc=(5+b/c=(1+√3)/2

cosa=b^2+c^2-a^2/2bc

√3/2=(4+√3)/2*c^2-a^2/(1+√3)c^2

√3/2(1+√3)c^2=(4+√3/2)c^2-a^2
a^2=(4+√3/2-√3/2-3/2)c^2
a^2=5/2c^2

cosc=a^2+b^2-c^2/2ab
cosc=5/2c^2+(2+√3)/2c^2-c^2/2*√10/2c*(1+√3)/2c

cosc=[(5+√3)c^2/2]/(√10(1+√3)c^2/2)
cosc=(5+√3)/√10(1+√3)

cosc=(5+b/c=(1+√3)/2

cosa=b^2+c^2-a^2/2bc

√3/2=(4+√3)/2*c^2-a^2/(1+√3)c^2

√3/2(1+√3)c^2=(4+√3/2)c^2-a^2
a^2=(4+√3/2-√3/2-3/2)c^2
a^2=5/2c^2

cosc=a^2+b^2-c^2/2ab
cosc=5/2c^2+(2+√3)/2c^2-c^2/2*√10/2c*(1+√3)/2c

cosc=[(5+√3)c^2/2]/(√10(1+√3)

已知三角形ABC中，三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a，b，c， 1。在三角形ABC中，已知A不等于B，且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式 已知锐角三角形ABC的边长为a,b,c而h1,h2,h3分别为对应边的高线长，求证h1+h2+h3小于a+b+c 已知△ABC中,∠B=∠C,又△ABC≌△DEF,若∠A+∠F=100°,求∠C的度数 三角形ABC，角A,B,C对应的边a,b,c成等比 三角形ABC中，已知∠A+∠B＝95’，∠A－∠B＝27’，求∠A，∠B，∠C的度数？ 已知△ABC中,A(0,24),B(-7,0),C(32,0),则∠ABC与∠ACB的关系? 已知在△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C(-3，-1）求∠ABC的值 在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应 的三边，已知 b^2=a^2-c^2+bc 已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c≤2a,c+a≤2b