在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=3,BD⊥CD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 15:18:54
1.求∠dbc的度数
2.求bc的长

解：分别过A、D两点做BC的垂线AF、DE.

设EC=x,则BF=x。

在直角三角形BDC中，因为DE是斜边BC上的高，所以有：DC^2=EC*BC

即：9=x(2x+3)

解得：x=3/2.

即EC=(1/2)DC

所以：∠BCD=60°

所以：∠DBC=30°。

BC=2*(3/2)+3=6

答：∠DBC=30°，BC的长是6.

bc=6

∠dbc=30°

画图 设bc的长度 再利用余弦定理 再利用内错角余弦值相等就可以了！

设为∠C=x°
做DF平行于AB交BC于F, 则AB=BF,AB=DF,
又AD=AB=DC,
所以DF=DC ∠DFC=∠C=x,
DF=BF,所以∠DBC=BDF=1/2 x,
∠DBC+∠C=90°,所以x=60°
所以 ∠DBC