已知:△ABC和△BEC均为等边三角形,M，N分别为AE和DC的中点，那么△BMN是等边三角形吗？说明理由

亲爱的楼主,你的条件好像有错,应该是△ADB是等边△吧!
解:∵等边△ADB,BEC.
∴∠ABD=∠EBC=60°BE=BC,AB=DB
∴∠ABD+∠DBE=∠EBC+∠DBE
即∠ABE=∠DBC
∴BE=BC,∠ABE=∠DBC,AB=DB
∴△CBD≌△EBA(SAS).
∴∠CDB=∠EAB,CD=AE.
且M,N为AE,CD中点.
得AM=DN
∴△DNB≌△AMB(SAS).
∴BM=BN.
∠MBA=∠NBD
又∵∠MBA+∠DBM=∠NBD+∠DBM=60°
∴等边△MNB

⊿DBC绕B逆时针旋转60°，到达⊿ABE.BM由BN旋转60°而得。

∴BM＝BN.∠MBN＝60°.△BMN是等边三角形。

请问你的ABC为什么在一条直线上？