在平行四边形ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,EFG分别是OB,OC,AD的中点,且AC=2AB,求EG=EF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 17:52:47

楼上是这个题吗？你看好了？

证明：
连接AE
∵AC=2AB，AO=OC
∴AO=AB
∵E是OB的中点
∴AE⊥OB
∵G是AD中点
∴EG=1/2AD(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∵F是OC中点
∴EF=1/2BC (中位线性质)
∵AD=BC
∴EF=EG

连接DF
因为E、F是中点，所以是中位线
可证得 四边形EFDG是平行四边形
由各边关系证 FC/DC=DC/AC 且角FCD为公共角
得三角形DFC相似三角形ADC
得2DF=AD
得GD=DF
所以GE=EF

在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AC等于12，BD等于8，则AD长度的取值范围是多少？ 已知:在平行四边形ABCD中,AC=BD 求证:平行四边形ABCD是矩形 已知在平行四边形ABCD中，对角线AC垂直于BD，猜想这个平行四边形的两邻边有什么关系？并证明你的猜想 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过店O画直线AD、BC于点E、F。求证:OE=OF 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上 在平行四边形ABCD中，对角线AC平分角DAB。这个四边形是菱形吗 (2)平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O.三角形OAB是等边三角形,AB=4求平行四边形ABCD 在平行四边形ABCD中 AC=根号3 BD 那么锐角A的最大值 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,求证 在梯形ABCD中，AD 平行BC ，对角线AC垂直BD，且相交与点O