某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,该厂为鼓励销售商订购,制定了优惠方案:销售商批

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 11:41:30
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,该厂为鼓励销售商订购,制定了优惠方案:销售商批量订购服装的件数X(件)(X为正整数)与服装出厂的单价Y元/件之间的关系由如图所示的折线上的点表示,根据市场上调查,销售商一次订购量不会超过500件,某销售商6月份订购了一批该种服装,经核算,厂方在此次订购中可获利润4800元,请你计算一下销售商订购的这批服装有多少件?(注:服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本)(10分)

解:设订购的这批服装为x件,
(60-40)×100=2000(元)<4800元,∴订购的服装超过100件.
当x>100时,设y=kx+b,代入(100,60),(500,52),可解得k=-150,b=62,
∴y=-150x+62.又xy-40x=4800,
∴有x(-150x+62)-40x=4800,x2-1100x+2400=0,
∴x1=300,x2=800(不合题意,舍去).
答:订购的这批服装为300件.