一道高一数学题目不会,急需答案阿...!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 03:24:37
f( √xˉ+1)=x+√x+1ˉ ,求f(x)的解析式并写出其定义域。
换元,令t=√xˉ+1,则x=(t-1)^2
f(t)=(t-1)^2 +√(t-1)^2+1ˉ
把t换为x即为f(x)解析式
因为原来的函数中x≥0,所以t=√xˉ+1≥1
所以f(x)=(x-1)^2 +√(x-1)^2+1ˉ
x∈[1.+∞)
设z= √xˉ+1则有
x=(z-1)^2(平方)
代入得
f(z)=(z-1)^2++√(z-1)^2+1ˉ