函数题减函数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 14:49:29
求证:函数f(x)=-的根号下x+1在其定义域上是减函数。要过程!!
没有学导数 就学到了偶函数

定义域是:x+1>=0,x>=-1
在其定义域内任取-1<=x1<x2.则有:
x1-x2<0,0<=x1+1<x2+1,即根号(x1+1)<根号(x2+1)
f(x1)-f(x2)=-根号(x1+1)-[-根号(x2+1)]=根号(x2+1)-根号(x1+1)>0
即f(x1)>f(x2)
所以,函数在其定义域上是减函数

学导数了吗?