求曲线y=x2关于直线x-y-2=0对称的曲线方程,详细过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 02:07:32
设曲线上任一点(m,n),其对称的点是(x,y)
则有:n=m^2,
二点的中点坐标是((m+x)/2,(n+y)/2), 其在直线x-y-2=0上,则有:
(m+x)/2-(n+y)/2-2=0,即m+x-n-y-4=0,
m-n=y+4-x......(1)
又二点的连线垂直于直线,则其的斜率=-1
即(y-n)/(x-m)=-1
y-n=m-x
m+n=y+x.....(2)
(1)(2)解得:
m=y+2,n=x-2
所以有:x-2=(y+2)^2
即为对称的曲线方程
对称轴:X-Y-2=0,
∴x=y+2,y=x-2,代入y=x^2得:
x-2=(y+2)^2,
即y^2+4y-x+6=0.
求曲线y=x2(平方)关于直线y=x+1的对称曲线方程..
求y-x2=0关于x-y-2=0对称的曲线方程
求曲线y=(x+1)^2关于直线x+y-1=0的对称曲线方程
求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程
曲线f(x,y)=0关于直线下x-y-3=0对称的曲线方程为
求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线的方程
求f(x,y)=0关于x+y+c=0对称的曲线方程
曲线X^2+y^2+X-6y+3=0上两点P,Q满足(1)关于直线KX-Y+4=0对称,(2)OP垂直OQ。求直线PQ的方程
x^2*y+y-2x=0是关于什么对称的曲线
M是抛物线y^2=x上一点,N是圆(x+1)^2+(y-4)^2=1关于直线x-y+1=0的对称曲线上一点。求MN的最小值。