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证明函数f(x)=x=1/x在（0，1]上是单调递增的

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 12:23:03

证明函数f(x)=x=1/x在（0，1]上是单调递增的~
谢谢诶~
要有解题过程！！！
我的问题是不是不对？？？
要逐渐递减吗？？？

任取x1<x2属于（0，1]
f(x2)-f(x1)=x2+ 1/x2 -x1 -1/x1
=(x2-x1)(x1x2-1)/(x2-x1)
x1x2<1
f(x2)-f(x1)<0
所以函数f(x)=x=1/x在（0，1]上是单调递减的~

设0<x1<x2<1,所以有x1x2<1
f(x2)-f(x1)=x2-x1+(1/x2-1/x1)
=(x2-x1)*(x1x2-1)/(x1x2)<0
减函数
是单调递减

证明f(x)=(x^2+1)/x在（0，1）上是减函数（请教)证明函数f(X)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数。证明 f(x)=(1+x)/√x 在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数证明f(x)=√(x^+1) -x 在定义域内是减函数判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明指出函数f(x)=x+1/x在[-1,0)上的单调性，并证明之证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数证明函数f(x)=-(x^3)+1在R上是减函数已知函数f(x)=x/(1+x^2)