△ABC和△CDE都是等边三角形，试说明∠AEB-∠EBD=60°

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 14:05:30

因为 ∠ACB=∠ECD 所以∠ACE=∠BCD所以△AEC≌△BDC（SAS：BC=AC ∠EAC=∠DBC EC=CD)所以∠CBD=∠CAE因为：∠EBD=∠EBC+∠DBC，所以∠EBD=∠EBC+∠EAC因为∠EBD+∠EAB+∠EBA=60°×2=120°，∠EBA+∠EAB+∠AEB=180°两式相减：∠AEB-∠EBD=60°图在:

在△AEC和△BDC中，
AC=BC
∠ACE=60°-∠ECB=∠BCD
EC=DC
所以△AEC≌△BDC
故∠CBD=∠CAE
从而∠EBD=∠EBC+∠EAC
由于∠AEB+∠BED+∠DEC+∠CEA=360°①
∠EBC+∠BED+∠DEC+∠CEA+∠EAC+∠ACB=360°②
①-②，得：
∠AEB-∠EBC-∠EAC-∠ACB=0°
故∠AEB-∠EBD=∠ACB=60°

△ABC为等边三角形，D，E分别在BC，AC上两点，且BD＝CE，以AD为边作等边三角形ADF，试说明BE‖DF 已知△ABC和△ADE都是等边三角形,且CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形已知，三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形，且A，E，D，三点在同一直线上，请你说明DA－DB=DC。如图,△ABC是等边三角形,又DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,问△DEF是等边三角形吗?请简要说明理由。在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,△ABD是等边三角形,连接DC,以DC为边作等边△CDE,使B、E在CD的同侧,若AB=根号2 若△ABC三边长a、b、c满足关系3（a^2+b^2+c^2）=(a+b+c)^2试说明△ABC为等边三角形 △ABC是等边三角形,P为△ABC内任意一点,PE‖AB,PE‖AC,那么,△PEF是什么三角形?说明理由 △ABC是等边三角形,P是△ABC外一点,且∠ABP+∠ACP=180°,那么PB+PC=PA请说明理由如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC外的一点，且∠ABP+∠ACP=180。，那么PB+PC=PA，请说明理由在正方形ABCD中,E是正方形内一点,且△EAB是等边三角形。试说明△DEC、△ADE、△BEC都是等腰三角形