初三几何超难题。 在线等。 感激不尽。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 01:18:53
在RT△ABC中. 角C=90°。AB=5。AC=4.
D是BC的延长线上的一个动点。
∠EDA=∠B，AE‖BC。
（1）找出图中的相似三角形，并加以证明。
（2）设CD=X，AE=Y，求Y关于X的函数解析式，并写出函数的定义域。
（3）当△ADE为等腰三角形时。求AE长。

- -
汗
很难么？

·1
△ADE∽△ABD
因为AE‖BD
所以有∠EAD=∠ADB,
又因为∠EDA=∠B
所以得到
∠DEA=180°-∠B-∠ADB
∠DAB=180°-∠B-∠ADB
所以∠DEA=∠DAB
所以△ADE∽△ABD

·2
AB=5,AC=4,BC=3,DC=X
从△ADE∽△ABD得出
(X+3)/AD=AD/Y
AD=根号(X^2+4^2)
最后得出
Y=(X^2+16)/(X+3)

·3
当△ADE为等腰三角形
一AE=AD
可得出
(AE-3)^2+4^2=AE^2
得AE=25/6
二ED=AD
得AE=4
三ED=AE
得AE=25/6

基本思路是对的
若有算错就提个醒

一楼的可以借鉴