巧算(1- 1/2 )( 1/3 -1)(1- 1/4 )( 1/5 -1)…( 1/2003 -1)(1- 1/2004 )
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/27 19:21:37
(1- 1/2 )( 1/3 -1)(1- 1/4 )( 1/5 -1)…( 1/2003 -1)(1- 1/2004 )
=(1/2)*(-2/3)……(-2002/2003)(2003/2004)
此时,前项的分母与后项的分子可以约掉,所以就剩下1/2004,由于有
2003个,而最后一个是正号,前面的都是两个一对有一个负号,所以就
有(2003-1)/2=1001个负号,所以结果为负,即
原式=-1/2004
这个很好看出规律来
先算出前几个就事1/2*(-2/3)*3/4*(-4/5)*......*2003/2004
我们可以看到前边几个都事分母与后一个的分母可以约分掉 最后留下的一定是1/2004 然后我们看正负号,所谓负负得正,我们只需要知道负号是奇数还是偶数就可以了
通过观察,分母为奇数的时候数字为负。所以,负号个数为:
(2003-1)/2=1001
是奇数个负号,所以最终的结果是负的
最后的结果是 -(1/2004)
巧算 1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
巧算:1-1/10-1/100-1/1000-.......1/1000000
巧算24 1 2 5 9
巧算1/1994+2/1994+3/1994+……+1993/1994=()
巧算:246*321963/123369; 3333333333*6666666666; 1/3+1/15+1/35+1/36+1/99.
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000
1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100