集合——子集

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:02:58
对于两个集合S1 , S2,我们把一切有序实数对(x,y)所组成的集合（其中x∈S1,y∈S2),叫做S1和S2的笛卡尔积,记作S1xS2(S1乘以S2).如果S1={1,2},S2={-1,0,1}.则S1xS2(S1乘以S2)的真子集的个数为（）？

答案给的63，我算的64

求详解
空集不考虑吗？

解：∵S1={1,2},S2={-1,0,1}.
∴S1×S2={(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)}
∴S1×S2含有6个元素
∴S1×S2的真子集的个数为：2^6-1=64-1=63
空集不是S1×S2的元素，但空集是S1×S2的一个真子集。

S1×S2={(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)}
有2*3=6个元素，
则真子集个数为
2^6-1=64-1=63.