UC知道关于证明无穷小量的问题··
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 08:19:40
用极限定义即ε-N语言证明无穷小量：
{(1/n)+(1/5^n)}
我想知道的是，需要寻找正整数N是不是可以有多个答案，不一定要找最小的一个
我求出的答案是N=[1/（ε-1）]
不过正确答案是N=max{12,[1/ε]}
我觉得放大的方法应该有很多种。。想知道这个到底是怎么定义的
{(1/n)+(1/5^n)}
我想知道的是，需要寻找正整数N是不是可以有多个答案，不一定要找最小的一个
我求出的答案是N=[1/（ε-1）]
不过正确答案是N=max{12,[1/ε]}
我觉得放大的方法应该有很多种。。想知道这个到底是怎么定义的
这个问题要注意的是：ε-N定义里面其实N更直接的写法应该是N(ε)换句话说，这个N是关于ε的取值而决定的，即，对于一个固定已知的数列来说，根据定义先取一个ε，则ε确定了一个邻域（a-ε,a+ε）,然后定义：则存在一个N>0，那么想象下，在一个已知的数列，对于一个选取好的邻域来说，区间长度越长（即ε越大）则这个数列落在里面的项数是越多的（虽然只要极限存在，落入邻域的都是无穷项），换句话说，N的数值应该是越小。也就是说ε-N定义里面的N只有最小项没有最大项，做题的时候我们只关心N的存在性，至于答案，应该有无数种，他们只要都满足大于那个最小的就可以了。
找到一个就行，答案的意思是正确答案的范围