数学问题...关于Δ(误差值)的加减乘除计算...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 13:20:26
已知A与ΔA(意思就是 已知某值a=A±ΔA),B与ΔB,C与ΔC，求a+b, a-b, a*c, a*b*c, a/b, a/b*c（不知道这个式子与a*b/c表达的意思一样不一样...）

听说明天考试可能要考到...但又没学过...谢啦~~

a+b=A+B±(ΔA+ΔB)
a-b=A-B±(ΔA+ΔB)
a*c=(A±ΔA)(B±ΔB)=AB±(AΔB+BΔA) (ΔA*ΔB忽略)
a*b*c=(A±ΔA)(B±ΔB)(C±ΔC)=ABC±(ABΔC+BCΔA+CAΔB) (忽略Δ*Δ,Δ*Δ*Δ)
a/b=(A±ΔA)/(B±ΔB)=(A±ΔA)((1/B)+(1/B^2)ΔB)
=(A/B)±((1/B)ΔA+(A/B^2)ΔB) (忽略Δ*Δ)
a/b*c=(A±ΔA)/((B±ΔB)(C±ΔC))
=(A±ΔA)/(BC±(BΔC+CΔB))=(A/(BC))±((1/(BC))ΔA+(A/(BC)^2)(BΔC+CΔB)) (忽略Δ*Δ,Δ*Δ*Δ)

a/(b*c)和(a*b)/c当然不一样