f(X)=以a为底(x+b)/(x-b)的对数（a>0 b>0且a=/=1) 求其单调性

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 12:46:49

要过程

解:因为真数要大于0,所以(x+b)/(x-b)>0,所以x<-b或x>b
设g(x)=(x+b)/(x-b),则当x<-b时,g(x)单调递减.当x>b时,g(x)也是单调递减.也就是说,函数g(x)在x<-b和x>b两个分支上均为单调递减.
当0<a<1时,f(x)随g(x)增加而减少,所以g(x)的增区间为f(x)的减区间,g(x)减区间为f(x)增区间.所以,f(x)在x<-b和x>b两个分支上单调递增.
当a>1时,f(x)随g(x)增加而增加,所以g(x)的增区间为f(x)的增区间,g(x)减区间为f(x)减区间.所以,f(x)在x<-b和x>b两个分支上单调递减.

函数f(x)=-x/(1+|x|) x为实数，区间M=[a,b](a<b),等 f(x)=x^2+ax+b,A={x/x=f(x)}={a},求a+b f(x)=(x+a)/(x+b) (a大于b大于0）的单调___区间为___ 设函数f(x)满足a*f(x)+b*f(1/x)=c/x（a.b.c均为常数）,且(|a|≠|b|)，则f'(x)= ~~? 已知函数f（x）=1+x/1—x的定义域为A，函数f[f（x）]的定义域为B，则（）。函数f(x),x属于R,若有对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数难题f''(x)=sin(a-f(x)/b)*c,求f(x) 已知f(x)=ax2+b，A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x},当A≠B，并且A、B均不为空集时，求a2+b2的取值范围。设f(x)=1/3*a*x^3+b*x^2+c*x(a＜b＜c),其图象在A(1,f(1)),B(m,f(m))处的切线斜率分别为0,-a 已知定义域为R 的函数 f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a