高中不等式部分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 01:11:41
【1】已知a≥1，比较M=√(a+1)-√a与N=√a-√(a-1)的大小

做差，做商，都没做起来，希望高手赐教

【2】并希望能教点这类题目的解法

这十分是解答此题的，如果能很好的回答【2】，我会多加十分，谢谢！

分子有理化:
M=根号a+1-根号a=1/[根号(a+1)+根号a]
N=根号a-根号a-1=1/[根号a+根号(a-1)]

因为:根号(a+1)+根号a > 根号a+根号(a-1)
所以:M<N

做差做商是最常用的办法，碰到分式想想有理化。
其实就是倒数做差，一个小小的变式。
万变不离其宗。
多做些类似题目一定会有感悟的。
你试试看。