UC知道初一数学题！急急急！快！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 01:05:04
1分之1乘以2+1分之2乘以3+1分之3乘以4+1分之4乘以5+...+1分之2007乘以2008
1-2分之1-=1乘以2分之1， 2分之1-3分之1=2乘3分之1，3分之1-4分之1=3乘4分之1，4分之1-5分之1=4乘5分之1。你有什么发现？用字母N的式子表示你的发现｛N>=1,N为自然数｝
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+...+2000+2001-2002-2003+2004+2005-2006-2007+2008
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+....+(2001-2002-2003+2004)+(2005-2006-2007+2008)
共501个括号，每个括号里和为0
所以
=0
因为1/a*（a+1）=1/a-1/a+1【a是非零自然数】
所以原试
=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……（1/2006-1/2007）+（1/2007-1/2008）
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008
=1/1-1/2008
=2007/2008。
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12...+2004+2005-2006-2007+2008
＝(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+.....+(2005-2006-2007+2008)
=0+0+0+....+0
=0
1分之1乘以2+1分之2乘以3+1分之3乘以4+1分之4乘以5+...+1分之2007乘以2008
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+....+(2001-2002-2003+2004)+(2005-2006-2007+2008)
=0
是：1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+...+2000+2001-2002-2003+2004+2005-2006-2007+2008
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+....+(2001-2002-2003+2004)+(2005-2006-2007+2008)
=0
1