在三角形ABCD中，角BAC等于90度，AB等于AC，BD是AC边上中线，AE垂直BD于F交BC于点E,求证角ADB等于角CDE

过C作CG⊥AC交AE延长线于G
∵AE⊥BD于F，所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余）
又∵AB=CA，∠DAB=∠GCA=90°
∴△DAB≌△GCA(角边角)
∴∠ADB=∠CGA,AD=CG
又∵AD=DC,所以CD=CG
又∵∠GCE=∠DCE=45°，CE=CE
∴△GCE≌△DCE（边角边）
∴∠CGA=∠CDE
∴∠ADB=∠CDE

图呢？

解:辅助线:延长AE,做CP⊥AC,与AE延长线交于P.

∵BA⊥AC,AE⊥BD.

∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°

∴∠1=∠3.

∵∠1=∠3,AB=AC,∠BAD=∠ACP=90°

∴△BAD≌△ACP(ASA).

∴AD=CD=CP.∠ADB=∠P.

又∵∠ACP=90°∠ACB=45°

∴∠ACB=∠PCE=45°

∴CD=CP,∠ACB=∠PCE=45°,CE=CE.

∴△CDE≌△CPE(SAS).

∴∠P=∠EDC=∠ADB

∴∠ADB=∠CDE.

在三角形ABC中,角BAC=120度, 三角形ABCD中,DE在BC边上,角BAD=角B,角CAE=角C,角BAC+角DAE=150度,求角BAE.角BAC和角BAD。 解：在直角三角形ABC中,角BAC=90度，AB=AC,P为三角形ABC内一点,PA等于根号二 PC=1,角APC等于135度 求PB的 在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,角B=30度,问角BAC等于多少度 在三角形ABC中角BAC=120度，AD是BC边上的高，如果AB+BD=DC那么角C等于多少 在空间四边形ABCD中,AD垂直平面BDC,角BDC等于90,三角形BDC.ADC.ADB面积为A1.A2.A3,那么三角形ABC的面积? 在三角形ABC中，AB等于AC，角BAC等于90°， BD是中线，AE垂直BD，交BC于点E，那么BE是否等于2倍EC? 在三角形ABC中，AB等于2AC，AD是角BAC的平分线，且AD等于BD，试说明CD垂直于AC 在三角形ABC中,AC的垂直平分AC于D,交BC于E,且BA等于BE,角B等于40度,求角BAC的度数 在三角形ABC中角C等于90度 AC等于2.1cm BC等于2.8cm 求高CD