已知二次函数y=x2次方-4x+3的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C 顶点为D

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/27 19:24:57
1 求已ABCD为顶点的四边形的面积
2 在抛物线上是否存在点P 是的△ABP夫人面积和△ABC的面积的三倍?若存在 求出点P的坐标 若不存在 请说明理由

Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1
(1)则A,B,C,D点为(1,0),(3,0),(0,3),(2,-1)
则由于X轴将其分为2个三角形
S三角形ABC=2*3*1/2=3 S三角形ABD=2*1*1/2=1
所以ABCD面积=ABC+ABD=4 (
2)因为ABC面积为3
则ABP面积为9 线段AB=2
所以P与X轴距离为9
所以当Y=9时,
X=+ - √10 +2
P点坐标(+ - √10 +2,9)

y=(x-1)(x-3)=(x-2)^2-1
1、从上面可知,A点,B点坐标为(1,0),(3,0),而顶点D为(2,-1),C点为(0,3)
这样可知,ABCD四边形的面积=△ABC+△ABD,以下略;
2、△ABC的面积为3,如△ABP是其三倍,则P点的坐标应为(x,9),点( x,-9)无,9=(x-2)^2-1,从其中算出x即可

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