等边△ABC内有一点O,试说明:OA+OB>OC.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 15:05:09

等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC．

是小学还是初中的题呀
非常简单
1.取任意一点O，你会发现角AOC,COB,BOA都是钝角
2，在三角形AOB里，由于三角形任意两边的和大于第三边，所以OA+OB>AB
3，在三角形AOC里，由于角越大对应的边越长（具体怎么说的忘了，反正就这么个意思）所以OC<AC
4，等边三角形AB=AC,所以OA+OB>AB=AC>OC,,

只要O在△ABC内,OC<等边△边长,
而OA+OB>等边△边长
OA+OB>OC

O为三角形ABC内一点,试证明AB+AC+BC大于OA+OB+OC 已知O为三角形ABC内任一点,试说明角BOC大于角BAC o为三角形abc内任意一点,试说明角boc=角bac+角abc+角acd. 已知ABC三点不共线对平面外任意一点O 满足向量OM=2OA-OB-OC 试判断M是否在平面内在三角形ABC中有一点O，使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0，则三角形ABC与三角形OBC的面积比是多少？ △ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且向量3OA+4OB+5OC=O,①求向量OA·OB,OB·OC,OC·OA.②求△ABC的面积. 三角形ABC内接于圆O,过圆心O作BC的垂线交圆O于点P.Q,交AB于点D,QP.CA的延长线交于点E,求证:OA*OA=OD*OE O为三角形ABC内一点,请比较OA+OB+OC与1\2(AB+AC+BC)的大小. O在正三角形ABC内,角AOB=110度,角BOC=135度.问以OA,OB,OC为边能否成三角形?能,求其内角度数;不能,说明理由 △ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3OA+4OB+5OC=0，求数量积AO·OB、OB·OC、OC·OA