如图,CD DE分别是△ABC的两条高。求证:△AED相似△ABC

这题的证明方法很多。我说一种，不知道你现在是几年级，能否接受。

证明：∵CD、DE分别是△ABC的两条高
∴∠BDC＝∠BEC＝90°
Rt△BDC和Rt△BEC共用斜边BC，
∴B、C、E、D四点共圆，且BC为直径
∴∠ADE＝∠ACB(圆内接四边形的一个外角等于它的内对角)
又∠A是共用角，
所以△AED∽△ABC(有两组角对应相等的两个三角形相似)

这是思路最简单的一种证法。

证明：∵∠AEB=∠ADC=90°，∠A=∠A，
∴△ABE∽△ACD．
∴AD/AE=
AC/AB．
又∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC．