已知函数f(x)=alnX-b(x的平方);图像上一点f(2,f(2))c出的切线方程y=-3x+2ln2+2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 11:30:13
详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案(1)求a,b的值 (2)若f(x)+m+0在【1/e,e】n内有2个不等个实根,求m范围
(2)若f(x)+m=0在【1/e,e】n内有2个不等个实根,求m范围
(2)若f(x)+m=0在【1/e,e】n内有2个不等个实根,求m范围
1、对f求导,其导函数为a/x-2bx。则切线斜率为导函数在x=2处的函数值
即a/2-4b=-3
还有就是切线切点与原函数相交,即f(2)=切线在x=2处的值,列出另一个含有a和b的等式,将两个等式联立可以解出a和b的值
a=2 、b=1
2、第二问是不是f(x)+m+0打错了,而是f(x)+m=0
那么f(x)=2lnx-x^2
令g(x)=f(x)+m,对g求导=2/x-2x,令其导数=0,求出x=1,x=1在区间【1/e,e】上。
g(e),g(1/e),g(1)的值,这是g在区间上的极值和最值点,如果在区间上有两个根,则必须要求g(e),g(1/e)与g(1)符号相反,即g(e),g(1/e)>0,g(1)<0,这三个不等式的解求交集;反之是另一种情况;对于上面两种情况求并集即为m的取值范围
1、对f求导,其导函数为a/x-2bx。则切线斜率为导函数在x=2处的函数值
即a/2-4b=-3
2、第二问是不是f(x)+m+0打错了,而是f(x)+m=0
那么f(x)=2lnx-x^2
令g(x)=f(x)+m,对g求导=2/x-2x,令其导数=0,求出x=1,x=1在区间【1/e,e】上。
g(e),g(1/e),g(1)的值,这是g在区间上的极值和最值点,如果在区间上有两个根,则必须要求g(e),g(1/e)与g(1)符号相反,即g(e),g(1/e)>0,g(1)<0,这三个不等式的解求交集;反之是另一种情况;对于上面两种情况求并集即为m的取
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