罗士琳的勾股定理是怎么证明出来的

罗士琳法则:任取两个正整数m和n(m大于n),那么m^+n^ 2mn m^-n^ 是一组勾股数.

凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数.

列个代数式算一下就清楚了，m>n,那m^2-n^2也是正数。
(m^2+n^2)^2=m^4+2m^2n^2+n^4
(2mn)^2+(m^2-n^2)^2=4m^2n^2+m^4-2m^2n^2+n^4
=m^4+2m^2n^2+n^4
∴(m^2+n^2)^2=(2mn)^2+(m^2-n^2)^

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